Definição de pontos colineares

Point é uma noção que pode se referir a diferentes questões: um sinal, um círculo, um lugar, um tópico ou uma unidade de pontuação são pontos. Collinear , por outro lado, é usado para descrever dois ou mais elementos que estão na mesma linha .

A noção de pontos colineares aparece na geometria para se referir aos pontos que estão na mesma linha . Para entender o conceito com precisão, precisamos saber o que é um ponto na geometria e o que é uma linha .

Ambos (pontos e linhas), juntamente com os planos , formam o conjunto do que é conhecido como entidades fundamentais da geometria . Estes são elementos que são definidos a partir do link que eles estabelecem com os semelhantes.

O ponto não é um elemento físico, mas é uma figura que não tem superfície, volume e comprimento: isto é, não tem dimensões, mas é usada para nomear uma determinada posição dentro de um espaço .

A ideia de linha ou linha, por outro lado, refere-se a uma sucessão infinita de pontos que continua na mesma direção e em uma única dimensão. As linhas não têm começo nem fim.

Com tudo isso claro, é fácil entender quais são os pontos colineares . Os pontos que podem ser unidos pela mesma linha são colineares. Em outras palavras: pontos colineares são aqueles que são unidos por uma linha (a linha passa por todos eles). Esse ponto que está fora da linha em questão, não é colinear para o resto.

Dados três pontos, vamos ver abaixo a maneira de verificar se eles são colineares através de uma fórmula . Primeiro, recomenda-se plotar os pontos em um plano e definir os segmentos de linha que são apreciados entre cada par. Tendo estes valores, podemos proceder a colocar dois dos pontos da fórmula de distância entre dois pontos , que se assemelha ao utilizado para calcular o comprimento da hipotenusa, segundo o Teorema de Pitágoras: a distância é igual à raiz quadrada. da soma dos quadrados de (x2 - x1) e (y2 - y1) , como mostrado na imagem à direita.

As variáveis x1 e y1 correspondem às coordenadas em duas dimensões do primeiro ponto escolhido, enquanto x2 e y2 são as do segundo. Para verificar se temos três pontos colineares à nossa frente, devemos calcular a distância entre cada ponto final e o ponto intermediário e verificar se a soma de ambos os valores é igual à distância entre os pontos finais.

Embora pareça que usar a fórmula é desnecessário quando fazemos o gráfico, é importante notar duas coisas: quando os valores têm decimais ou quando a distância entre eles é considerável, não é fácil dar um veredicto simplesmente observando-os no plano ; pessoas mais experientes pulam essa etapa e usam a equação diretamente, pois isso economiza tempo e diminui as chances de erro.

No que diz respeito às aplicações deste conceito, uma das áreas mais próximas do público em geral, que combina o uso de matemática e gráficos, é a indústria dos videojogos, embora os jogadores nem sempre a percebam. Em títulos que parecem tão simples como mini-jogos de tiro ao alvo, por exemplo, usando um estilingue como arma (também conhecido como estilingue ), o processador precisa calcular constantemente a posição de vários pontos de acordo com o código escrito pelos desenvolvedores. , dê uma resposta na tela.

No caso do estilingue, uma das muitas técnicas para saber se o jogador está apontando corretamente pode ser verificar se a posição da mão virtual , o ponto médio do garfo e o do alvo são colineares.

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