Definição de polígono regular

Polígono é um conceito que vem da língua grega, cujo significado pode ser entendido como "muitos ângulos" . É uma figura plana de geometria que é formada pela união de segmentos retos conhecidos como lados .

De acordo com suas características, é possível falar sobre diferentes tipos de polígonos. Polígonos regulares são aqueles cujos lados e seus ângulos internos são iguais . Isso significa que todos os lados medem o mesmo, assim como os ângulos que formam as juntas desses segmentos.

Essas propriedades , por outro lado, fazem com que todos os polígonos regulares sejam polígonos equiláteros (com lados de comprimento idêntico) e polígonos equiangulares (a totalidade de seus ângulos internos medem o mesmo). Além disso, o polígono regular pode ser inscrito em um círculo; isto significa que é possível desenhar uma circunferência (chamada circunscrita ) que passa por todos os seus pontos, de modo que a contenha completamente dentro dela.

Um exemplo de um polígono regular, portanto, é um quadrado cujos lados medem 5 centímetros cada e seus ângulos internos, 90 graus cada. Outros polígonos regulares são triângulos equiláteros , hexágonos regulares e pentágonos regulares .

Para calcular quanto os ângulos interiores de um polígono regular medem, você pode recorrer à seguinte fórmula : (n-2) x 180 graus / n . Se pegarmos o caso de um quadrado, limparíamos o anônimo da seguinte maneira (já que o número de lados ou n é igual a 4 ):

(4-2) x 180 graus / 4
2 x 180 graus / 4
360 graus / 4
90 graus

Essa fórmula nos permite confirmar que os ângulos internos de um quadrado medem noventa graus cada .

Deve-se notar que existem várias fórmulas para calcular outras características de polígonos regulares, como sua área ou seus ângulos externos.

Uma lista extensa de elementos compõe o polígono regular, conforme explicado abaixo:

vértice : cada ponto que deve ser unido para apreciar a forma do polígono;
* lado : cada segmento que o forma e que resulta da união de dois vértices;
* centro : o ponto que está na mesma distância de todos os vértices;
* rádio : qualquer segmento que resulte da união de um vértice e do centro;
* apotema : um segmento que parte do centro e termina em qualquer dos lados, de modo que é perpendicular ao último;
* diagonal : qualquer segmento que une um par de vértices não contíguos;
* perímetro : como em outras figuras, a soma da extensão de cada um dos seus lados;
* semiperímetro : metade do valor do perímetro;
* sagita : um segmento que é formado a partir do ponto do apótema que está de um lado e termina no arco de circunferência. A soma desse elemento e do apótema resulta em um segmento de extensão igual ao raio.

Existe uma fórmula que nos permite encontrar o número de diagonais de qualquer polígono regular, que começa a partir das duas fundações seguintes:

* de cada um dos vértices de um polígono regular, eles começam (n - 3) diagonal, onde n é o número de vértices. O 3 representa os vértices com os quais você nunca pode se unir através de uma diagonal, que são os dois contíguos e ele próprio;

* É necessário dividir por dois a soma obtida aplicando o raciocínio anterior, já que nos daria duas vezes cada diagonal (exemplo: um que vai do ponto A para o B, e o que é formado de B para A).

Tendo entendido esta explicação, damos a fórmula Nd = n (n - 3) / 2 , que pode ser lida como o número de diagonais Nd é igual a dividir por 2 o produto do número de vértices n por (n - 3).

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