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Définition du parallélogramme

Originaire du mot latin parallelogrammus , le concept de parallélogramme permet d'identifier un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles . Cette figure géométrique constitue donc un polygone composé de 4 côtés où se trouvent deux cas de côtés parallèles.

Paralelogramo

Il est intéressant de noter qu'il existe différents types de parallélogrammes. Les parallélogrammes du groupe de rectangles , par exemple, sont les figures sur lesquelles on peut voir des angles internes de 90º. Dans cet ensemble sont inclus le carré (où tous les côtés ont la même longueur) et le rectangle (où les côtés qui s’opposent ont la même longueur).

En revanche, les parallélogrammes considérés comme des non-rectangles se caractérisent par le fait qu’ils ont 2 angles intérieurs aigus et le reste obtus. Cette classification inclut le losange (dont les côtés partagent la même longueur et a également 2 paires d'angles identiques) et le rhomboïde (avec les côtés opposés de longueur identique et 2 paires d'angles qui sont également égaux).

Pour calculer le périmètre des parallélogrammes, vous devez ajouter la longueur de tous ses côtés. Cela peut être fait par la formule suivante: Côté A x 2 + Côté B x 2 . Par exemple: le périmètre d’un parallélogramme rectangulaire ayant deux côtés opposés de 5 centimètres et deux côtés opposés de 10 centimètres sera obtenu en plaçant ces valeurs dans l’équation décrite ci-dessus, ce qui nous donnera 5 x 2 + 10 x 2 = 30 centimètres

Une autre formule permettant d’établir le périmètre d’un parallélogramme est 2 x (face A + face B) . Dans notre exemple: 2 x (5 + 10) = 30. Toutes ces formules simplifient, en résumé, le processus d’ajout des côtés de chaque parallélogramme. Si nous effectuons l'opération Côté A + Côté A + Côté B + Côté B , le résultat serait le même (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

La loi dite des parallélogrammes , quant à elle, définit que si les longueurs ajoutées au carré de chacun des quatre côtés d’un parallélogramme sont ajoutées, le résultat obtenu équivaudra à l’ajout des carrés de ses deux diagonales.

En ce qui concerne leurs propriétés , il est nécessaire de les considérer par groupes, car, comme mentionné ci-dessus, de nombreuses formes différentes de caractéristiques sont considérées comme des parallélogrammes. Certains des communs à tous sont:

* tous ont quatre côtés et quatre sommets, car ils appartiennent au groupe des quadrilatères;
* leurs côtés opposés ne se croisent jamais, car ils sont toujours parallèles;
* la longueur des côtés opposés est toujours la même;
* ses angles opposés mesurent la même chose;
* la somme de deux de ses sommets , à condition qu'ils soient contigus, donne 180 °, c'est-à-dire qu'ils sont complémentaires;
* les angles intérieurs doivent ajouter 360 °;
* sa surface doit toujours être deux fois celle d'un triangle construit à partir de ses diagonales;
* chaque parallélogramme est convexe;
* ses diagonales doivent se couper en deux;
* le point où ses diagonales sont divisées en deux est celui considéré comme le centre du parallélogramme;
* son centre est en même temps son barycenter;
* Si une ligne qui traverse son centre est tracée, l' aire du parallélogramme est divisée en deux parties identiques.

D'autre part, les différents types de parallélogrammes peuvent présenter des propriétés particulières, qui ne s'appliquent pas au reste. Par exemple:

* un parallélogramme carré peut donner un chiffre identique s'il est tourné en sections de 90 °, ce qui peut aussi être exprimé en disant qu'il a une symétrie de rotation d'ordre 4;
* ceux du type rhomboïde, losange et rectangle, cependant, doivent être tournés de 180 ° pour obtenir le même résultat;
* un losange a 2 axes de symétrie , qui le coupent en joignant ses sommets opposés;
* un rectangle, en revanche, a 2 axes de symétrie par réflexion perpendiculaires à ses côtés;
* Le carré, enfin, a 4 axes de symétrie par réflexion, qui joignent chaque paire de sommets opposés et coupent à travers le centre verticalement et horizontalement.

Références

Auteurs: Julián Pérez Porto et Ana Gardey. Publié: 2009. Mis à jour: 2012.
Definition.de: Définition du parallélogramme (/paralelogramo/)

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