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Définition de la droite numérique

Une ligne est une ligne à une seule dimension composée d'une succession infinie de points, étendus dans la même direction. Numeric , quant à lui, est un adjectif qui fait référence à ce qui est lié aux nombres (les signes qui expriment une quantité).

Après avoir passé en revue ces définitions, nous pouvons entrer le concept de droite numérique . C’est la ligne sur laquelle les nombres entiers sont généralement représentés sous forme de points séparés par une distance uniforme . De cette manière, la droite numérique facilite l'addition et la soustraction, ce qui est très utile lorsque vous souhaitez enseigner ces opérations à quelqu'un.

La droite numérique est également appelée droite réelle , car c’est une droite dans laquelle il est possible de trouver l’ ensemble des nombres réels, dans laquelle on peut localiser les nombres rationnels (zéro, négatif et positif). ) et irrationnels (ceux qui ne peuvent pas être exprimés par une fraction m / n , les deux composants étant des entiers et n , supérieur ou inférieur à zéro).

Pour la représentation des nombres dans la droite numérique, une correspondance biunivoque peut être utilisée , concept défini ci-après: si deux ensembles correspondants sont pris, X étant le nom de l'initiale et Y celui de la fin, une correspondance biunivoque est celle qui suit. dans lequel chaque élément du premier n'a qu'une seule image et chaque image, un seul élément source; Lorsque nous représentons graphiquement cette correspondance, nous pouvons noter que seule une flèche commence de chaque élément de l'ensemble X , de la même manière que pour chacun des seconds ensembles, un seul arrive.

Une autre façon de comprendre la représentation graphique des nombres sur une ligne de ce type consiste à penser qu'une fonction bijective est remplie entre chacun de ses points et des nombres réels. En un mot, cette fonction intervient lorsque chaque élément de l'ensemble initial a une image différente à l'arrivée et que chacun des éléments de celui-ci correspond à l'une des sorties. Il est important de noter que la quantité d'éléments des deux ensembles doit être la même pour que la fonction bijective soit remplie.

En règle générale, la droite numérique est divisée en deux parties: à gauche d'un point qui représente le nombre 0 , les nombres négatifs sont détaillés, en se déplaçant de droite à gauche. Vers l’autre côté du point 0 , les nombres positifs se succèdent. Il est important de maintenir l’équidistance entre chaque point car il existe une unité de différence entre chaque entier.

Nous avons déjà mentionné que les lignes sont formées par des points infinis. Comme les nombres sont également infinis , une ligne numérique peut s'étendre indéfiniment dans les deux sens.

Grâce à une droite numérique, il est très facile de déterminer quel nombre est supérieur à un autre: il vous suffit de déterminer lequel des deux est à droite. Supposons que quelqu'un ne parvienne pas à savoir si le nombre 7 est supérieur à 5 ou inversement. Lorsque vous trouvez les deux nombres sur la droite numérique, vous remarquerez que 7 est placé à droite et que, par conséquent, il est supérieur à 5 .

Il convient de noter que la droite numérique est également utilisée dans la représentation graphique de fonctions mathématiques très complexes, car elle permet également de localiser des fractions, en utilisant une subdivision minutieuse de chaque segment. En fait, lors du tracé des axes cartésiens ( x , y et z ) pour la vérification d'un certain calcul, nous ne faisons que créer des lignes numériques localisées de manière à pouvoir convertir les résultats d'une équation en un graphique, afin de faciliter sa représentation. la compréhension

Références

Auteurs: Julián Pérez Porto et Ana Gardey. Publié: 2014. Mis à jour: 2015.
borisovka.net: définition de la droite numérique (/recta-numerica/)

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