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Définition de la racine carrée

Avant d’entrer pleinement dans l’analyse du sens, nous devons établir que l’origine étymologique du terme mathématique racine carrée est en latin et plus précisément dans l’union de deux mots: radix et quadrum , ce qui peut être traduit par «de quatre ".

Dans le domaine des mathématiques , une certaine valeur est appelée racine et doit être multipliée par elle-même (en une ou plusieurs occasions) pour aboutir à un chiffre donné. En se référant à la racine carrée d'un nombre , on identifie le nombre qui, multiplié une fois par lui-même, donne un premier nombre .

Pour citer un cas particulier à titre d’exemple: la racine carrée de 16 équivaut à 4 puisque 4 fois 4 équivaut à 16 . En d’autres termes, nous pouvons dire que si nous multiplions 4 par lui-même (4 × 4), nous obtenons le nombre 16, ce qui revient au même que dire que 4 résultats au carré sur 16.

La racine carrée de 9 , en revanche, est 3 . L’explication de l’opération est identique à celle de l’exemple précédent: 3 × 3 = 9 , c’est-à-dire que 3 carrés ou 3 multipliés par lui-même nous permet d’obtenir le nombre 9. La question «Quel nombre multiplié par lui-même a pour résultat 9 ? " ( " Quel nombre lorsqu’on passe à la deuxième puissance, on obtient 9? " Ou " Quelle est la racine carrée de 9? " ) Donne-nous la réponse numéro 3.

Parmi les propriétés les plus significatives qui définissent une racine carrée, nous devons affirmer qu’elle transforme les nombres rationnels en nombres algébriques.

De même, nous ne pouvons ignorer le fait qu’une racine carrée peut être réalisée de manière différente, en fonction des «objets» qu’elle utilise pour se développer. De cette façon, par exemple, cela peut être fait avec des nombres complexes, avec des nombres quaternioniques (extension de nombres réels) ou même avec des matrices.

La question des racines dites carrées a été analysée au cours de la phase pythagoricienne , après avoir découvert que la racine carrée de deux n'était pas rationnelle (car aucun quotient ne permettait de l'exprimer). À mesure que la définition de la racine carrée a été étendue, les mathématiciens ont commencé à proposer l’existence de nombres imaginaires et de nombres complexes .

Cependant, des documents beaucoup plus anciens nous montrent comment nos ancêtres ont également utilisé les opérations mathématiques susmentionnées qui nous occupent maintenant. En ce sens, il convient de souligner que les Égyptiens y ont eu recours. C'est ce que l'on voit dans le célèbre papyrus d'Ahmes daté de 1650 av. J.-C. et qui a été réalisée sous le règne d'Apophis I.

Un papyrus cité, également connu sous le nom de Papyrus Rhind, est une copie d’un document du XIXe siècle av. équations de type linéaires, progressions et même offres de classe proportionnelle.

Le symbole utilisé pour indiquer la racine a été créé par Christoph Rudolff en 1525 à partir de la lettre r , mais avec une extension de son trait pour le styliser. Aujourd'hui, ce symbole permet de représenter le mot latin radix , d'où provient le terme racine.

Références

Auteurs: Julián Pérez Porto et María Merino. Publié: 2010. Mis à jour: 2012.
borisovka.net: Définition de la racine carrée (/raiz-cuadrada/)

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