Definição de progressão aritmética

A progressão , que tem sua origem no latim progressio , é um conceito que pode ser usado para se referir a um certo desenvolvimento, progresso, progresso ou sucessão . A aritmética , por outro lado, é o ramo da matemática especializado em números e operações que podem ser executadas com eles.

A partir dessas idéias, podemos nos concentrar na noção de progressão aritmética . Tenha em mente que, no campo da matemática , as progressões são sequências de números ou termos que são relacionados por alguma lei.

Uma progressão aritmética , desta forma, é composta de uma série de números que têm uma diferença constante quando são sucessivos dentro da sequência em questão. Vamos ver um caso específico:

A seqüência 3, 7, 11, 15, 19 é uma progressão aritmética cuja diferença constante é 4 . Isso pode ser percebido se executarmos as seguintes operações : 3 + 4 = 7 ; 7 + 4 = 11 ; 11 + 4 = 15 ; 15 + 4 = 19 . Como pode ser visto, se somarmos 4 a cada termo, obteremos o termo que o segue dentro da progressão aritmética.

A quantidade constante que permite identificar uma progressão aritmética é conhecida como diferença ou distância . Essa diferença comum pode ser um número negativo: 8, 3, -2, -7, -12 é uma progressão aritmética cuja diferença constante é -5 .

Outro exemplo de progressão aritmética é o seguinte: 152, 407, 662, 917, 1172 . Nesse caso, a distância constante é 255 : 152 + 255 = 407 ; 407 + 255 = 662 ; 662 + 255 = 917 ; 917 + 255 = 1172 .

Aplicações de progressões aritméticas

A matemática, ao contrário de outras ciências, tem a particularidade de incutir medo em pessoas que não têm um gosto natural por números, mas a razão é a maneira como elas nos ensinam em nosso estágio de estudante. Estritamente falando, dominar os cálculos e equações é "tão difícil" quanto entender e ser capaz de contar as histórias dos heróis ou aprender a usar a linguagem com precisão, respeitando as regras de gramática e ortografia, já que cada pessoa tem facilidade para um tipo particular de conhecimento .

Dito isto, os números estão presentes em nossas vidas diárias, assim como os vestígios da história da humanidade e dos tempos verbais; você só precisa saber como detectá-los para entender conceitos matemáticos e aprender a usá-los de uma maneira que nos ajude a viver melhor. Sem perceber, todos os dias encontramos muitos conceitos que na escola nós detestamos e pensamos que nunca seriam úteis para nós; as progressões aritméticas não são uma exceção, como veremos abaixo.

Suponha que tenhamos um saco de moedas, todos do mesmo valor, e precisamos saber a soma total: a coisa normal é pegá-los um por um e agrupá-los de lado enquanto realizamos mentalmente a soma. Bem, esta operação nada mais é do que uma progressão aritmética em que o valor da distância é o da moeda .

Por outro lado, na feitura de ofícios e no desenho de muitos tipos de elementos que usamos para diferentes propósitos na vida cotidiana, também aproveitamos as bases das progressões aritméticas de maneira inconsciente. Por exemplo, ao construir ou desenhar um objeto com uma forma de pirâmide a partir de peças do mesmo tamanho , o normal é construir uma base de x peças e, em cada nível, subtrair uma diferença constante, até chegar ao topo.

Nos negócios, a progressão aritmética também é freqüentemente usada; É o caso das empresas financeiras, que aproveitam esse conceito para calcular médias , aplicando conhecimentos típicos de estatística.

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