Définition des rapports trigonométriques

La première étape à franchir avant d'entrer pour établir la signification du terme raisons trigonométriques consiste à déterminer l'origine étymologique des deux mots qui la façonnent:
-Les raisons dérivent du latin, de "ratio", qui est synonyme de "raison".
-Trigonométrique, quant à lui, a une origine grecque. Il signifie "relatif à la trigonométrie" et est composé des éléments suivants de cette >

La trigonométrie est le nom de la branche des mathématiques dédiée à l'exécution de calculs liés aux éléments d'un triangle . Pour cela, il fonctionne avec des unités telles que le degré sexagésimal (qui est utilisé pour diviser une circonférence en 360 degrés sexagésimaux), le degré centésimal (la division est faite en 400 degrés centésimaux) et le radian (qui est pris comme unité naturelle des angles et fait remarquer que la circonférence est susceptible de se diviser en 2 pi radians).

La notion de rapport trigonométrique se réfère aux liens qui peuvent être établies entre les côtés d'un triangle qui a un angle de 90 °. Il existe trois grandes raisons trigonométriques: tangente , sinus et cosinus .

Le rapport trigonométrique tangent est le rapport entre la jambe opposée et la jambe adjacente . La poitrine , quant à elle, est la raison entre la jambe opposée et l' hypoténuse , alors que le cosinus est le rapport entre la jambe adjacente et l' hypoténuse .

Pour comprendre ces raisons trigonométriques, bien sûr, il faut savoir ce que sont les jambes et l'hypoténuse. La jambe adjacente est celle qui traverse l'angle de quatre-vingt-dix degrés, tandis que la jambe opposée est à l'opposé de l'angle. Les deux forment donc l’angle de 90º. L' hypoténuse , en revanche, constitue le côté majeur du triangle.

Au-delà de la tangente, du sinus et du cosinus, il est possible de reconnaître d’autres rapports trigonométriques moins utilisés, tels que la cotangente (rapport entre la jambe adjacente et la jambe opposée), le réactif (rapport entre l’hypoténuse et la jambe) ci-contre) et sécante (le rapport entre l'hypoténuse et la jambe adjacente).

Cependant, nous ne pouvons pas ignorer qu'il existe également des rapports trigonométriques dans un cercle. Dans ce cas, nous devons prendre en compte diverses données d’intérêt et d’importance telles que:
-La circonférence goniométrique est celle qui a son centre dans l'origine des coordonnées, tandis que son rayon est l'unité.
- Dans ladite circonférence, les axes de coordonnées susmentionnés permettent de délimiter quatre quadrants présentant des triangles semblables.
-En ce qui concerne les rapports trigonométriques qui peuvent se produire en général, nous pouvons déterminer qu'il existe différents types de relations, telles que des angles supplémentaires, des angles complémentaires, des angles opposés, des angles différents de 180 °, des angles supérieurs à 360 °, angles négatifs, ceux qui ajoutent 270º et même ceux qui diffèrent par 90º, entre autres modalités.
-Il existe également des rapports trigonométriques d'appels en demi-angle ou en double angle.

Références

Auteurs: Julián Pérez Porto et María Merino. Publication: 2013. Mise à jour: 2015.
borisovka.net: Définition des rapports trigonométriques (/razones-trigonometricas/)

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