Definição de paralelogramo

Originado na palavra latina paralelogrammus , o conceito de paralelogramo serve para identificar um quadrilátero onde os lados opostos são paralelos entre si . Esta figura geométrica constitui, portanto, um polígono que consiste em 4 lados onde existem dois casos de lados paralelos.

Paralelogramo

É interessante notar que existem diferentes tipos de paralelogramos. Os paralelogramos do grupo de retângulos , por exemplo, são as figuras onde os ângulos internos de 90º podem ser vistos. Dentro deste conjunto estão incluídos o quadrado (onde todos os lados têm o mesmo comprimento) e o retângulo (onde os lados que se opõem têm comprimento idêntico).

Os paralelogramos que são considerados como não-retângulos , por outro lado, são caracterizados por terem dois ângulos interiores agudos e os restantes ângulos obtusos. Esta classificação inclui o losango (cujos lados compartilham o mesmo comprimento e também tem dois pares de ângulos idênticos) e o romboide (com lados opostos de comprimento idêntico e dois pares de ângulos que também são iguais entre si).

Para calcular o perímetro dos paralelogramos, você precisa adicionar o comprimento de todos os seus lados. Isso pode ser feito através da seguinte fórmula: Lado A x 2 + Lado B x 2 . Por exemplo: o perímetro de um paralelogramo retângulo que tem dois lados opostos de 5 centímetros e dois lados opostos de 10 centímetros, será obtido pela localização dos ditos valores na equação anteriormente levantada, o que nos dará 5 x 2 + 10 x 2 = 30 centímetros

Outra fórmula para estabelecer o perímetro de um paralelogramo é 2 x (Lado A + Lado B) . No nosso exemplo: 2 x (5 + 10) = 30. Todas essas fórmulas simplificam, em suma, o processo de adicionar os lados que cada paralelogramo possui. Se executarmos a operação Lado A + Lado A + Lado B + Lado B , o resultado seria o mesmo (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

A chamada lei do paralelogramo , por outro lado, define que se somarmos os comprimentos ao quadrado de cada um dos quatro lados de qualquer paralelogramo, o resultado obtido será equivalente a somar os quadrados de suas duas diagonais.

Com relação às suas propriedades , é necessário contemplá-las em grupos, pois, como mencionado acima, muitas formas de características diferentes são consideradas paralelogramos. Alguns dos mais comuns são:

* todos têm quatro lados e quatro vértices, já que pertencem ao grupo dos quadriláteros;
* seus lados opostos nunca se cruzam, pois são sempre paralelos;
* o comprimento dos lados opostos é sempre o mesmo;
* seus ângulos opostos medem o mesmo;
* a soma de dois de seus vértices , contanto que sejam contíguos, dá 180º, ou seja, são complementares;
* os ângulos internos devem adicionar 360 °;
* sua área deve sempre ser o dobro de um triângulo construído a partir de suas diagonais;
* todo o paralelogramo é convexo;
* suas diagonais devem se dividir;
* o ponto em que suas diagonais são divididas é o que é considerado o centro do paralelogramo;
* seu centro é ao mesmo tempo seu baricentro;
* se uma linha reta cruzar seu centro, a área do paralelogramo é dividida em duas partes idênticas.

Por outro lado, os diferentes tipos de paralelogramos podem ter propriedades particulares, que não se aplicam ao resto. Por exemplo:

* um paralelogramo quadrado pode dar uma figura idêntica se for girado em seções de 90 °, o que também pode ser expresso dizendo que ele tem simetria de rotação de ordem 4;
* aqueles do tipo romboide, losango e retângulo, em vez disso, devem ser girados 180 ° para obter o mesmo resultado;
* um losango tem 2 eixos de simetria , que o cortam unindo seus vértices opostos;
* um retângulo, por outro lado, tem 2 eixos de simetria de reflexão perpendiculares a seus lados;
* o quadrado, finalmente, tem 4 eixos de simetria de reflexão, que unem cada par de vértices opostos e o cortam vertical e horizontalmente através do centro.

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