Definição de programação linear

É conhecida como programação linear à técnica da matemática que permite a otimização de uma função objetiva através da aplicação de várias restrições às suas variáveis. É um modelo composto, portanto, por uma função objetiva e suas restrições, todos esses componentes sendo constituídos como funções lineares nas variáveis ​​em questão.

Ao longo da história tem havido vários eventos importantes relacionados à programação linear, como estes:
-Durante a Segunda Guerra Mundial, foi mantido em segredo e foi usado como um mecanismo para gerenciar e planejar todas as despesas. Desta forma, pretendia-se gerir melhor os recursos próprios e reduzir tanto quanto possível os custos do exército.
-Três consideraram seus pais ou criadores: o húngaro-americano John von Neumann, o professor americano George Dantzig e o matemático de origem russa Leonid Kantoróvich, que recebeu o Prêmio Nobel de Economia em 1975.

Os modelos de programação linear consideram que as variáveis ​​de decisão (ou seja, a função objetivo e as restrições) mantêm um comportamento linear. Isto possibilita, através de seu método , simplificar os cálculos e obter um resultado próximo da realidade.

Além de todos os itens acima, não podemos ignorar a existência de outra importante série de conceitos que estão relacionados à programação linear mencionada anteriormente. Neste caso, estamos nos referindo a três em particular:
Solução possível. Sob esta denominação é um recinto, que pode ser delimitado ou não e que é determinado pelo que vem a ser o conjunto de restrições de todos os meios-planos. Também é conhecida como a região de validade.
-Excelente solução. É assim chamado o que é o conjunto de todos os vértices do recinto. Também deve ser enfatizado que, em particular, isso pode ser mínimo ou máximo, dependendo de cada caso.
-Valor do programa linear. Nesse caso, isso se torna o valor que a função objetivo mencionada assume no que é o vértice da solução ótima.

Vamos ver um exemplo de programação linear para entender melhor essa definição. Suponha que um homem receba uma herança de 100.000 pesos e tome a decisão de investir o dinheiro . Seu contador recomenda dois investimentos: comprar ações de uma empresa de petróleo, que têm um rendimento de 5% , e adquirir títulos do governo , que rendem 9% .

O homem decide investir não mais do que 80.000 pesos nas ações de petróleo e não menos que 15.000 pesos nos títulos do Estado. Por outro lado, pretende que o investimento nas ações nunca duplique o investimento em títulos. Graças à programação linear, você pode estimar como distribuir seu dinheiro entre as duas opções para que seus investimentos ofereçam o maior benefício.

O valor para investir em ações pode ser mencionado como X , enquanto o valor para investir em títulos pode ser denominado como Y. As restrições, por outro lado, serão que X não pode ter um valor maior que 80.000 , que Y não pode ter um valor menor que 15.000 e que X + Y não pode exceder o valor de 100.000 .

Se essas variáveis ​​forem transferidas para uma tabela ou gráfico , será possível saber quais são as opções mais lucrativas para o indivíduo.

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